1、如侮辱、中，发现犯罪嫌疑人的行为已危害到机关利益;或发现案件性质并非自诉时的罪名，如侵占罪中有虚构事实的行为，涉嫌诈骗罪等不属于自诉的罪名的。
2、故意伤害罪致被害人轻伤的，有时在自诉人取证困难的情况下，经申请，亦有转化为公诉案件，由相关机关重新立案侦查的情况。刑事案件包括公诉案件和自诉案件，公诉案件一般先经过相关机关、的侦查，其后由作为公诉人向同级提起诉讼，自诉案件是没有提起诉讼的刑事案件，需要当事人自己起诉。在特定的情况下，公诉案件可以转为自诉案件，自诉案件也可以转为公诉案件。
哪些案件既可以自诉又可以公诉
1、故意伤害案(轻伤害);
2、非法侵入住宅案;
3、侵犯通信自由案;
4、重婚案;
5、遗弃案;
6、生产、销售伪劣商品案(刑法分则第3 章第1节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外);
7、侵犯知识产权案(刑法分则第3 章第7 节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外);
8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第四十六条 公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，自案件移送审查起诉之日起，有权委托诉讼代理人。自诉案件的自诉人及其法定代理人，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，有权随时委托诉讼代理人。人民自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知被害人及其法定代理人或者其近亲属、附带民事诉讼的当事人及其法定代理人有权委托诉讼代理人。人民自受理自诉案件之日起三日以内，应当告知自诉人及其法定代理人、附带民事诉讼的当事人及其法定代理人