依据我国相关法律的规定，对方承担交通事故的全部责任，而对方故意耽误不肯修车的，当事人可以申请调解，调解不成的向提起诉讼。
【本文所涉及的法律依据】：：
《道路交通事故处置程序规定》
第八十四条 当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害补偿争议：
(一)申请人民调解委员会调解;
(二)申请机关交通管理部门调解;
(三)向人民提起民事诉讼。
第八十五条 当事人申请人民调解委员会调解，达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以根据《中华人民共和国人民调解法》共同向人民申请司法确认。
当事人申请人民调解委员会调解，调解未达成协议的，当事人可以直接向人民提起民事诉讼，或者自人民调解委员会作出终止调解之日起三日内，一致书面申请机关交通管理部门进行调解。