构成谎报安全事故罪既遂应作以下处罚：
1、构成本罪既遂的，应对直接责任人员处以三年以下有期徒刑或者拘役；
2、后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
本罪的犯罪主体为特殊主体即对安全事故负报告职责的人员。本罪侵犯的是安全事故监管制度。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百三十九条
在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。