律师分析：
夫或妻一方死亡，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。因此夫妻一方死亡后，共同债务应由生存一方清偿。但如果该债务不是夫妻共同债务的，债权人可以根据相关规定，主张另一方在继承遗产的范围内承担清偿责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条 离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成的，由人民判决。